Презентация: Предел числовой последовательности.pptx, Тема: Последовательность, Урок: Алгебра. Подробно рассмотрите аналитический способ задания числовой последовательности, а также предел числовой последовательности. Перед вами подробный материал про предел числовой последовательности: определения, формулы и примеры решения задач. Сходящиеся и . 7 Рекуррентное задание последовательности Указывается правило позволяющее вычислить n-й член последовательности, если известны ее . Предел последовательности Рассмотрим две числовые. Презентация была опубликована 4 года назад пользователемopenedu.kspu.ru. Понятие предела числовой последовательности. Предел функции. Похожие презентации: Предел последовательности и функции · Предел функции . Данный урок будет подготовкой к изучению темы «Предел». Числовые последовательности и способы их задания. В 9 классе на .

Предел последовательности Рассмотрим две числовые последовательности (у n ) и (х n ) и изобразим их члены. Скачать бесплатно и без регистрации.

В подобных случаях говорят, что последовательность (х n ) сходится, а последовательность (у n ) расходится. Чтобы узнать является ли конкретная точка, взятая на прямой, «точкой сгущения» для членов заданной последовательности, введем следующее понятие.

Пусть а – точка прямой, а r – положительное число. Интервал ( а- r; a+r ) называют окрестностью точки а, а число r – радиусом окрестности. Определение 2. Число b называют пределом последовательности (у n ), если в любой заранее выбранной окрестности точки b содержатся все члены последовательности, начиная с некоторого номера.

Обозначение: 1. Если, то ; Если, то ; Если, то последовательность расходится. Для этого построим графики последовательностей. Рис. 3 y=2. 9. Обрати внимание, что на всех трех рисунках точки графика, по мере их ухода вправо, все ближе и ближе подходят к некоторой горизонтальной прямой: на рис 1 – к прямой у=0, на рис 2 – к прямой у=0, на рис 3 – к прямой у=2.

Краткое описание: Урок алгебры и начала анализа в 10 классе по теме: предел числовой последовательности.

Предел числовой последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии - видеоурок на образовательном портале InternetUrok.ru. Подпишитесь на нашу страницу вКонтакте: http:// Подпишитесь на новые канал: http:// Ссылка на .

Каждую из этих прямых называют горизонтальной асимптотой графика. Если последовательность сходится, то только к одному пределу. Если последовательность сходится, то она ограничена, обратное неверно. Если последовательность монотонна и ограниченна, то она сходится. Предел стационарной последовательности равен значению любого члена последовательности. Пусть. Предел суммы равен сумме пределов: Пример. Предел произведения равен произведению пределов: Пример.

Предел частного равен частному от пределов (при условиях, что : Пример. Постоянный множитель можно вынести за знак предела: Пример. Если последовательность сходится к пределу S, то число S называется суммой геометрической прогрессии.

Если расходится, то о сумме геометрической прогрессии не говорят. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии следующая. Теорема. Если знаменатель геометрической прогрессии удовлетворяет неравенству, то сумма прогрессии вычисляется по формуле Пример. Предел функции на бесконечности. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Предел функции в точке. Реферат На Тему Ознайомлення З Сезонними Явищами В Житті Рослин.

Для справедливо соотношение. Если,то а) предел суммы равен сумме пределов: б) предел произведения равен произведению пределов. Пример. Дорогой друг, теперь тебе предстоит проверить свои знания. Для этого нужно ответить на тест, который состоит из 1.

К каждому вопросу дается на выбор три ответа, один из которых верный. Желаю удачи! Окрестность какой точки является интервал (2,1; 2,3)? Попробуй еще! Интервал (7; 5) окрестность точки 6, чему равен радиус этой окрестности? Попробуй еще! Последовательность является: а) сходящейся; сходящейся; б) расходящейся; расходящейся; в) ничего определенного сказать нельзя.

Попробуй еще! Число b называют пределом последовательности, если: а) в любой окрестности точки b содержатся все члены последовательности, начиная с некоторого номера; в любой окрестности точки b содержатся все члены последовательности, начиная с некоторого номера; б) в любой окрес тности точки b содержатся некоторые члены последовательности, начиная с некоторого номера; в любой окрес тности точки b содержатся некоторые члены последовательности, начиная с некоторого номера; в) в любой окрестности точки b не содержатся члены последовательности. Попробуй еще! Равенство означает, что прямая является для графика : а) горизонтальной асимптотой; горизонтальной асимптотой; б) вертикальной асимптотой; вертикальной асимптотой; в) наклонной асимптотой. Попробуй еще! Какое из утверждений верно? Попробуй еще! Предел последовательности равен: а) 0; 0; б) 1; 1; в) 2.

Попробуй еще! Сумма геометрической прогрессии равна: а) 4. Попробуй еще! Найти а) 0; 0; б) ; в).

Попробуй еще! Найти а) 1; 1; б) 3; 3; в) 2. Попробуй еще! Найти предел последовательности Решение. Вычислить Решение. Делим числитель и знаменатель дроби почленно на наивысшую из имеющихся степень переменной n, т.

Найти предел последовательности Решение. Найти предел последовательности Решение.

Вычислить Решение. Ответ: - 1,5. Возьмем любую окрестность точки 0, с радиусом r. Подберем натуральное число n 0 так, чтобы выполнялось неравенство Если например, r =0,0. Член данной последовательности с номером n 0 попадает в выбранную окрестность точки 0.

В этой же окрестности будут находиться все последующие члены, тогда по определению 2 следует, что. Пример. Найти сумму геометрической прогрессии Решение. Здесь Так как знаменатель прогрессии удовлетворяет неравенству, то воспользовавшись формулой, получим Ответ. Если, то Пусть, получим По аналогии с первым примером, здесь последовательность сходится к 0, значит. Если, то последовательность расходится. Пусть, получим Эта последовательность явно не имеет предела, значит она расходится.

Выполним некоторые преобразования выражения : Это значит, в частности, что и т. Дана последовательность (х n )=1, 2, 3, 1, 2, 3. Эта последовательность ограничена, но не является сходящейся. Вычислить Решение.

Разделим числитель и знаменатель дроби почленно на х 2: Ответ: 2.